Fig. 6. 
10  MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
SINITTE 
Si, comme dans le 5. V, on vouloit que le tube füt une 
ligne droite, il eft clair que z feroit — 0, & que x ferait 
dy 
égale à r, d'où l'équation de la courbe feroit dr — kr em 
UE 
Il eft inutile d’en dire davantage pour expliquer la manière 
d'appliquer le principe précédent à tous les cas où l'on donne, 
par les conditions du Problème, le mouvement du plan qui 
emporte avec lui le fyflème de corps. Quant à ceux où la 
vitefle de ce plan dépend du mouvement du fyflème, comme 
il arrive lorfqu'’on leur donne une impulfion quelconque, 
& qu'on les abandonne enfuite à eux-mêmes, toute la dif- 
ficulté qu'il y aura de plus, ce fera de fe fervir du principe 
de la Confervation des Forces vives pour trouver une 
équation entre les vitefles de tous les corps du fyflème & 
celle du plan; car cette équation, avec celle qu'on trouvera 
toûjours par le principe précédent, fuffira pour avoir les 
équations des courbes demandées. 
ART CAEN LT 
PRINCIPE GENERAL 
Pour trouver les vireffes d'un nombre quelconque de corps 
liez entr'eux, de manière qu'ils ne peuvent parcourir 
que des courbes données ; ou, Démonflration générale 
du principe de la Confervation des Forces vives. 
S X. 
Comme une partie de ce que je vais dire, eft fondée fur 
un Problème qui m'a été communiqué par M. Jean Bernoulli, 
je vais commencer par donner ce Problème. 
On demande les viteffes de deux corps M, N, animez de la 
pefanteur à obligez à fuivre:les deux courbes AM, BN, en 
tenant l'un à l'autre par le fil NCM qui pale par deflus la 
poulie infiniment petite €. 
