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Fig. 15. 
20  MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALE 
qui auront même centre de gravité & même centre d'ofcil- 
lation autour de #7. Donc on peut fubftituer au corps X 
tout autre corps, & par conféquent deux fimples poids À, 
C, pourvû que la male, le centre de gravité & le centre 
d'ofcillation ne varient pas. 
Cette démonftration ne paroït d'abord s'appliquer qu'aux 
cas où les deux poids ont le même centre d’ofcillation que 
le corps donné, en les faifant ofciller autour de 47. Mais 
rien n’eft plus facile que de l'appliquer aux cas où l'on em- 
ployeroit le centre d’ofcillation autour d'un autre point fixe; 
car premièrement c'eft un Théorème facile à démontrer, 
que deux corps qui ont la même mate & le même centre 
de gravité, & qu'on fuppole ne pouvoir ofciller que dans 
le même plan, auront le même centre d’ofcillation autour de 
quelque point que ce foit, s'ils l'ont autour d'un point donné. 
D'ailleurs, indépendamment de cette propofition, il eft aifé 
de remarquer que fi on vouloit employer un autre point 
que N pour calculer le centre d'ofcillation de X par rapport 
à lui, on n’auroit qu'à tracer la courbe analogue à la courbe 
Mm que ce point décriroit, & tirer enfuite toutes les lignes 
Aa, a L, &c. par rapport à cette ligne, & la démonflration 
feroit entièrement la même. 
Suppofons maintenant que les lignes tracées par les parties 
du corps X ne foient pas données ; par le fecours de 1a dé- 
monftration précédente & de celle de la propofition énoncée 
dans le $. XIX, il ne fera pas difhcile de démontrer encore 
dans ce cas qu’on peut fubftituer deux fimples poids à Ja place 
d’un corps de figure quelconque, pourvü que ces deux poids 
renferment les conditions dont nous venons de parler. 
SHENENUTe 
Pour fixer l'efprit par un exemple, fuppofons qu'on 
cherche les ofcillations d’un corps X de figure quelconque 
fafpenda par un fil 47H de longueur donnée, & attaché 
au clou 1, il fera aifé de voir que ce Problème peut être 
réfolu par le moyen de deux équations; l’une fournie par 
