DES SCIENCES, 23 
PAS D dy ses Pat 
ou ddy=3dx.. 
Maïs par le principe de la Confervation des Forces vives, 
onaura _yydx" + dy + mdx—adr. 
Il ne s'agit donc plus que de tirer de ces deux équations 
celle de la courbe décrite par le point 44 
Pour cela je différencie cette dernière équation, & ilme 
,ient (my) dxddx + ydydx + dyddy— 0, 
dans laquelle, fubftituant à Ia place de Zdy fa valeur y dx° 
que donne {a première équation, & divifant le tout par dx”, 
j'ai (my) ddxæ+ 2ydydx 0, 
dont l'intégrale eft {m—+yy) dx —6dt. Je n'ai plus 
befoin alors que de combiner cette équation avec-celle de 
la Confervation des Forces vives, & J'ai tout de fuite pour 
l'équation de la courbe cherchée, 
d 
> PR PM I AE RS 
V(n+3s) VII +0)  — 5] 
$ XXI V. 
Si on veut déterminer le coëfficient par cette condi- 
tion, que dans une fituation donnée CA de la ligne in- 
flexible, les mouvemens des deux corps foient donnez, on 
-commencera par fuppofer que dans cette fituation Ja diflance 
«du corps-gliflant au-centre-C doit . . . . . . —#; 
‘que fa vitefle fuivant BG Hit . . ... ds 
& que celle du corps tournant À foit . . . . — f 
x 
-Enfüite on fubflituera pour y, À ; pour dy, 2; & pour 
di, _ dans Jes deux équations {/m—yy) dx — 4 ar 
& (m+ÿ5) dx" + dy ar, ‘& Won aura 
aff + gg + mff & B=f(m+ 2), 
Fig. 16. 
