DES SCIENCES. 25 
$ X XVII. 
LEMME IL 
Les mêmes chofes étant pofées, je dis que Cn—=Yy Fig. 17. 
+ 2dy+ydx" 
. La queftion fe réduit à faire voir quenS—»"R—yds", 
ou bien que iS—ydx" ; car À S eft évidemment {a diffé- 
rence de aS à #7, & nT° par la conftruétion, eft égale 
à mR. Mais iS eft la troifième proportionnelle à CS, mS; 
donc fa valeur eft y 4x°. 
s XXVIIL 
Autre folurion du Problème précédent 3 fondée fur le 
principe de l'article IV. 
_ 
Suppofons que les corps P & M viennent de parcourir Fig. 18, 
pendant un inftant infiniment petit, lun le petit côté Pp 
du cercle AP, Vautre le petit côté Am de la courbe cher- 
chée BM/; ïl eft clair que fi la ligne pCm étoit flexible, 
ces corps parcoureroient dans un fecond inftant égal au pre- 
mier, les droites pr & mn, dont la première feroit égale à Pp 
__  & prife fur le même cercle AP, & dont la feconde feroit 
…. égale à Am & placée fur fon prolongement. Mais l'inflexi- 
 bilité de p Cm s’oppofant à ces mouvemens, les corps P & 
M reçoivent les impulfions pi, m0, dont les direétions font 
contraires & toutes deux perpendiculaires à “Cp; cherchons 
donc à déterminer ces forces. 
Pour cela, foit retranchée de pr la petite droite ræ égale 
à la force pi que la ligne inflexible p Cm a en p, & foit 
formé le parallélogramme #10 pe n fur les droites mn & mo; 
”… on voit bien que + & y feront les fituations des corps P 
Ln & Mà la fin du fecond inflant, & que ces deux points 
|" doivent être en ligne droite avec le point C. De plus, 
… parles principes connus, la force piou#rr, multipliée par 
|" Cp & par la mafle P, doit faire la même quantité que le 
… produit de fa force #0 par Cm & par la mafle A Voilà 
Mem. 1742. D 
