6 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE h 
Fig. 18. 7 de quoi déterminer la longueur de #0 & de ræ, & 
par conféquent les points æ & 4; il ne s'agit que de faire 
cette détermination par le calcul, & d'en tirer l'équation de 
la courbe cherchée. Or cela eft bien facile, carsen gardant 
les mêmes dénominations que dans le Problème précédent, 
on aura pour la valeur der, — dx, & par le Lemme, 
en fuppofant que 7C foit le prolongement de C», 
2 dxdy 
; donc g# aura pour expreflion Dis 
gr fera 
2 dxdy 
, & partant #u ou mo fera —yddx+ 2 dxdy; 
donc l'égalité qui doit être entre les produits des bras de 
leviers, des forces & des mafles, donnera l'équation 
yyddx+ 2ydxdy=—mddx, 
dont l'intégrale eft yy dx—=— mdx+d dt, ou 
(y3+-m) dx=bdt, b dt étant une conflante ajoûtée 
par l'intégration. ‘ 
Préfentement, à caufe que 7x eft perpendiculaire à Cr; 
Cu ou y 2dy+-ddy doit être égale à Cr, & par le 
Lemme, on a pour fa valeur y+-24y+y4dx"; donc 
ddy=ydx"; Or fon fubftitue dans cette équation pour 
dx fa valeur en dr, tirée de l'équation précédente, on aura 
bbdr 2bbydydr 
ddy= 2 — —_——— 
TEE oy+m} 
—- a df, de laquelle 
ou 2dyddy= 
bEbdr° 
chaflant dt par l'équation trouvée précédemment entre 47 
dy 
Vos +n) VS 6» +m) —3] 
eft la même que ci-defius. : 
AN KE dl ; 
PROBLEME IL vis 
Les mêmes chofes étant pofees que dans le Problème précédent; 
dont 
l'intégrale eft dy = — 
& dx, on aura d* = , qui 
: 
