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dans le fecond inftant d4, égal à celui que les corps ont mis 
à parcourir Am, Nu. Par l'inflexibilité de MCN, on aura 
mCu—=nCy. Par la propriété des leviers, on aura 
muxmxCm—=nyxnx Cn, 
& parce que les directions de m'u & de x y font parallèles 
à mh & ni, & partant perpendiculaires à m C#, on aura 
nn Cue&, Cr — Cr. 
II ne s’agit plus que de fubflituer dans ces trois équations 
à la place des quantités qu'elles renferment, leurs valeurs 
analytiques, & le Problème fera réfolu. 
Pour cela, ayant gardé les mêmes dénominations que 
dans la folution précédente, on aura par le Lemme II, 
Cn'=y+2dy + ydx" & Cn'—=y+ 2d7+ 7dx". 
Donc les équations Cu—Cm & Cy—Cn' donneront 
ddy =ydi .&-ddy=ztdx, 
puifque Cu & Cr font 
J—+-2dy+ ddy & 7+2d7-+ dd7. 
« On tirera aifément du Lemme I, que les valeurs de#'u 
& de #' feront yddx+ 2 dxdy & —7ddx—2d7dx: 
Donc l'équation mu x m x CM—=ny x n x CN deviendra 
myyddx + 2myd dy —nygt dx — 2 nydydx, 
à laquelle je donne les deux formes fuivantes, 
(myp+-n77) ddx + dx (2mydy + 2n7d7) —=0, 
&2(myy+-n77) dxddx-+-2dx"{(2mydy + 2nzd7) 
—+2mydydx + 2myd;dx =0. 
J'intègre enfuite la première de ces deux équations, & j'ai 
(myy+nyr) dx = tdi 
…_ Je fubftitue enfuite dans les deux derniers termes de la feconde 
à la place de ydx° & de 7dx°,leurs valeurs d dy & ddy, & j'ai 
_ 2(myy+ngg) dxddx + dx" (2mydy + 2n7d1) 
—+2ndyddy+ 2nd7;dd7—=0, 
Men. 1742. E 
Fig. 22. 
