40 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE 
Je donne enfuite à la feconde équation cette forme, 
[my —n (a —y) Jdx°= (m+1) ddy, 
ou [2mydy—2n{a—y)dy] dx = 2 (m1) dyddy. 
Je reprens enfuite l'équation 
[myy+-n(a—y)]ddx +-[2mydy—2n{a—y)dy\dx=0; 
& je la multiplie par 2 /x, ce qui la change en 
[myy+-u (a—3)"]2dxddx + {2mydy—2n(a—y)dy] 2dx"=0, 
qui devient 
2dxddx [myy+4-n(a—y)] + [rmydy—2n(a—y) dy] dx 
< + 2{(m+-1)dyddy—=0, 
en mettant 2/m—1)dyddy à la place de la valeur 
[2mydy—2n{a—y) dy] dx°. 
Préfentement il ne faut plus qu'intégrer cette nouvelle 
équation différentielle, & lon aura 
Luyy +n(a— 3)" ] dx + (m4) dy =bdr, 
laquelle, avec l'équation précédente 
[myy+n(a—y) ]dx—=hdt, 
donne dx — D ME 
Vnyy nas) Ve nyy + (as) ) 
dy V(m+n) 
ou dx — 
= HE , 
V(m+n)yy+naa— 2nay Ve [(mn)yy+naa—anay] —1 
hh 
équation de la courbe décrite par le corps 47. 
Quant à la courbe décrite par le corps V, on aura fon 
équation en mettant 7 pour a—y dans fa précédente, & 
cette équation fera 
drvV(m+1) 
EE 
HR CETTE V _ Lén+n)zr+maa—2nag]—1 
qui eft de même nature que la précédente, ainfi que F'in- 
diquent les qualités du Problème, puifque les corps A7 & N 
font abfolument dans les mêmes circonftances. 
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