Fig. 25. 
42 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
à d 
Ja vitefle par cYy eo © sit loto le ae) ee . » 
A . dr 
la vitefle par Oo où Mi . .....,. — it 
ddgq 
dr 
la force accélératrice du:plan en ç .. +. 
Or cette force, par le principe de l’article premier, accé- 
lérera le'corps qui defcend le long de a M, & agira dans 
le fèns de #10 ; aïnfi en la décompofant fuivant Ai, & 
en l'ajoûtant avec la gravité décompofte fuivant la même 
direétion, on aura la force entière qui accélère le corps 
defcendant par 4/7, ce qui donnera par le principe général 
F rs gdy ddg dz ANT, 
des forces accélératrices, / TL DUT CE. A di FA 
ou gdydi + ddqdz;=drddr. 
On aura enfüite par Îe principe de Ia Confervation des. 
Forces vives, 
2mgy di =(M+m) dg + mdr —2mdqd7. 
Pour faire préfentement ufage de ces deux équations, je 
commence par différencier la dernière, & j'ai 2mgdydr 
= 2(M+ mn) dgddg+-2mdrddr—2mddgdz 
— 2 mdqddz, dans laquelle fubftituant à Ja place de gdy dr 
fa valeur drddr— ddgdz, & réduifant, il vient 
 (M+-m) ddqg—=mddz, 
dont la feconde intégrale eft 
(M+ mn) q=mz, 
en n’ajoûtant point de conftante, c’eft-à-dire, en fuppofant 
que dans le premier inftant lé corps defcendant ni le plan 
gliffant n’ayent aucune viteffe. Or on voit par cette équation 
une propriété. fmgulière de la courbe demandée 4 47, décrite 
dans lefpace abfolu, c’eft qu'elle partage toutes les ordonnées, 
OR, en forte que OM loit à LR dans la raïfon de la 
mafle »” à la mafle M. k 
Si on veut les vitefles tant du corps defcendant que du 
plan gliffant, on n'a autre chofe à faire qu'à fubftituer 
