DES SCIENCES. 45 
imaginer outre la force "1i une petite droite verticale #17 
qui exprime la force de la gravité, & prendre pour le fecond 
té de la courbe cherchée, la droite #4" qui eft a direction 
compofée du mouvement acquis mn & des deux forces 14, 
mr; or il eft clair que cette direction "x" aboutira toûjours 
à la droite verticale O'uu’, & par conféquent i/ fera toù- 
* jours ddq—ddz ; ainfi on aura toûjours la même équation 
(M+- m1) ddq— m dd7, de laquelle on tirera, comme dans 
la folution précédente, (M+-m) 4 — mx lorfque le corps 
& le plan n'auront eu aucune vitefle au commencement. 
L'équation précédente donnant la courbe décrite dans 
Vefpace abfolu, rien n’eft plus facile que d’avoir la viteffe 
du corps defcendant & de celui qui gliffe. Si on ne veut 
pas, pour avoir ces vitefles, {e fervir de Ia Confervation des 
Forces vives, on n'a qu'à employer l'équation g dy dt 
-+-ddqd7=—=drddr donnée dans Ja folution précédente, 
En fubftituant dans cette équation à la place de ddg 
fa valeur re dd7, on aura 
gdydé = drddr "> dyddr, 
dont l'intégrale 2gydf — dr — LE dÿ, donne 
es vitefles demandées. 
$&. XLVIITL 
PRIO:BIREME XXE 
On Juppofe qu'une des extrémités du fil PM /oit chargée d'un 
poids P qui ne puifle pas fortir d'une rainure horizontale AP, 
© que l'autre extrémité chargée d'un autre poids M, ait reçu 
une impulfion quelconque, on. demande la courbe décrite par le 
corps M, foit que tout le mouvement fe. paffe fur. le plan horizontal, 
Joit que la gravité agile fur MX. | 
Je remarque qu’au lieu de fuppofer que le poids 47 tire 
Æ poids P par le moyen du fil /P, on peut imaginer 
que le poids /£ {e meut le long d’un arc de cercle AZ, 
FE iÿ 
Fig. 27. 
Fig..28:: 
