De DES SCIENCES. st 
ou, ce qui revient au même, pour la valeur de 
as—mo—)ddx+2dxd7y; omk étant un petit arc 
décrit du centre ©, & io, /k des perpendiculaires abaiffées 
de à & de / fur cet arc; l'on aura enfuite mk—yddg, 
ce qui donnera l'équation 
(ÿddx+2dxdy) M=yddg x — 
où M{(yyddx+ 2ydydx)—=Rddg, 
dont l'intégrale eft 
* Myydx=Rdqg+adt, 
Maintenant on aura une autre équation entre Îles mêmes 
quantités, en remarquant que le triangle #54, ou fon égal 
oim et femblable au triangle » XL, ce qui donnera 
oiou ms—(yddx+2dxdy) 2, 
ou, à caufe que dy —œdx+dg, 
___ sydxddx+2ydydx 
2 ; d! 
ET mp M (y ddx+-2ydxdy) D 
yyd+ddx+2ydydx* (AR _Rddqdq 
; A RE 
“Ga d May 
Mais par le Lemme II on trouvera que ddy=ydx" su, 
on aura donc 
Jydxddx+:ydyds" SE ee _Rddgdg_ 
dy Mdy  ? 
ou Mdyddy + Mydydx + Myydxddx 
+ Rdqgddg=o, 
ddy=ydx — 
dont l'intégrale donne 
Mdÿ + Myydx + Rdj —=bdr, 
qui, avec l'équation précédente, donnera la valeur de 4x 
en dy. 
Gi 
Fig. 33. 
