212 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
Nous terminerons ce Mémoire par le détail de quelques 
obfervations que nous avons faites fur les Réfractions des 
objets terreftres. 
Des Réfractions des objets terreftres. 
La méthode ordinaire & en même temps Ja plus fimple 
de mefurer les hauteurs ou dépreffions des objets par rapport 
à l'horizon, eft d'obferver avec un inftrument les degrés de 
leur élévation ou de leur abaiflement. 
Cette méthode eft fujette aux Réfraétions, qui élevant les 
rayons vifuels, font paroître les hauteurs trop grandes & les 
dépreffions trop petites. On a toüjours négligé d'y avoir 
égard , foit parce qu'on les croyoit trop petites ou trop irré- 
gulières, foit qu'on n’eût pas aflez approfondi les règles de 
cette variation, ou formé des hypothèles fuffifantes pour y 
avoir égard : cependant fi on avoit examiné jufqu'où peut 
aller l'incertitude des opérations faites fur ce principe, il eft 
certain que lon auroit tenté différens moyens pour s'en 
éclaircir, c'eft pourquoi je vais tâcher de prouver, 1.° que 
la Réfraétion des objets terreftres eft trop grande pour être 
négligée dans le calcul des hauteurs des objets au deflus de 
l'horizon, ou dans les nivellemens que l’on fait par le moyen 
de différens points placez à de grandes diftances ; 2." que 
cette Réfraction n’eft pas fi irrégulière qu'on ne puifle déter- 
miner {es variations. 
Soit un objet A élevé fur Ja furface de la terre B T, d'où 
on obferve l'abaiffement du point 2 A 
mefuré par l'angle 3 44. Soit auffi ob- j b 
fervée du point 2 la hauteur du point À 
ou l'angle 4 B À, la différence entre 
l'angle AB A & l'angle BA4 ou ABC, E 
eft l'angle ABC dont la mefure eft TC 
Yarc de la terre Z 4, qui eft la diftance du point B au point 4 
réduite au niveau du point B; d’où il fuit que s'il n'y avoit 
aucune Réfraétion, la différence entre la bafleffe & la hauteur 
obfervées réciproquement feroit égale à la diftance des deux 
