(13) 
Le schéma (7), par exemple, indique que l’espace occupé par 
le cercle A est complètement fermé par la circonférence B”. 
Enfin, la région A;, pouvant se combiner avec C” et B', donne 
de même quatre groupements, dont deux sont symétriques et 
deux dissymétriques, savoir : 
(9) (40) 
A, (4 B' 
GE DES A, , groupements symétriques; 
(41) (42) 
C"” B' 
ANRT 4 C'" A, , groupements dissymétriques. 
Le schéma (11) indique que la circonférence C” ferme l'espace 
occupé par le cercle A. 
Les cas 1 et 4, absolument symétriques par rapport aux 
angles À, B, C, comme l'indiquent d'ailleurs les schémas corres- 
pondants, seront isolés : ce sont les deux seuls cas traités com- 
plètenient jusqu'iei; les dix autres, ayant leurs analogues en B 
et C, donneront lieu à 10 x 5 ou à trente solutions, soit en tout 
trente-deux solutions différentes. 
On remarquera, & priori, la grande analogie des cas 1 et 4, 
2 et 5, 5 et 9, 6 et 10, 7 et 12,8 et 11. 
III 
Tuéorème. — ABC étant un triangle rectangle en C, M et M' 
désignant les points de contact respectifs des cercles inscrit et 
ex-inscrit compris dans l’angle A, on aura les relalions sui- 
vantes : 
, b 
DR : (1) 
— (fr — 
l 5; 
b 
p—a—AM—= ——— , (2) 
À + tg— 
