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On en déduit, par des calculs analogues à ceux qui précèdent, 
1 Fr LIEN FEU ta RL CE AN MNT TN 
x’ sin x — y" cos a = + V’r sin & sin + y cos «cos, 
V’cos 8 
FAP 1 DR PO PINCE IE Ne TEST UE US 
z'siny + y'cosy =  ———V’rsin x siny + y cos a cos y; 
V’ cos 6 
on a donc 
x'sinæ—y"cosx — +(z'siny + y’ cos y). (3) 
2. Pour déterminer le signe qu’il convient de donner au 
second membre, reportons-nous au triangle XYC" de la figure. 
Celui-ei donne 
Cr RE 
—— — — —= Cotg YXC”’. 
CNY 
Mais on a, évidemment, 
9YXC'' — YXC, € B,XC., 
ou bien 
2YXC” L 24, 
d’où 
YXCO La 
Ces angles étant aigus, on a donc 
cotg YXC” > cotg x, 
ou bien 
L' COS « 
y sin æ& 
x'sinax — y Cosæ > 0. 
Le second membre de la relation (3) doit done prendre le 
signe +, ce qui fournit l'égalité 
x'sinaæ— y" COSa = 2’ Siny + y’ COS y. (4) 
La comparaison des équations relatives aux côtés a et b donne 
de même 
x" sin &« — z' COS « = y' sin B + z’ cos B. (b) 
