(25) 
5. Recherche des points A”, B”, C". — On a 
BC" = V’ y — BC,, 
d'où résulte, en tenant compte des relations (7) et (8), et toutes 
réductions faites, 
BC" — #1 — me 
| L+h  ch+i 
On déduit de là 
BC'— (AO + OC’— AC’) — 4 (BC' + C'O — BO), 
ou 
BC’ — 1 (A0 + BO — AB). 
On obtient, de même, 
AG OC LAC): 
CA ÆRIBC LRO CO). 
Les points A”, B”, C” sont donc les points de contact des cercles 
LA A A 
tangents BCO, CAO, ABO avec les côtés a, b, c du triangle ABC. 
6. Recherche des points de contact. — On à 
CA, = CA” —V'yz 
1 BC BO C0 X0 00 A0) 
— } (BO — CO — AO + p — r). 
On trouve de même 
BA, — +4 (CO — AO — BO + p — r), 
AC, = 7 (AO: 0B0 CO p er). 
Ces relations fournissent les points de contact par un procédé 
très simple, identique à celui de Malfatti. 
Remarquons que l'on a 
p— AC, — AO— BA, + BO —CA,+ CO =£(B0 + CO—AO+p—r). 
