On déduit de là 
AB, — AC, — p + AO, 
BC, — BA, — p — BO, 
CA, = CB, = p — CO. 
"7. SozuTion. — Du point O comme centre, avec un rayon 
égal à 3 (BO + CO — AO + p —7r), décrivez une circonfé- 
rence qui coupe les bissectrices AO, BO, CO respectivement en 
a, b'et c’ : Aa, Bb’ et Cc' représenteront respectivement les seg- 
ments AB,, BC,, CA.. 
Remarque. — La notation a se rapporte au cas où Oa et OA 
auraient des directions contraires; la notation a! indiquera, au 
contraire, que ces directions sont les mêmes. 
SOLUTION DE STEINER. — A4, B,, C1 représentant les centres 
respectifs des cercles tangents BCO, CAO, ÂBO ; a,, D,, ©, leurs 
points de contact avec les côtés a, b,c; A' désignant l'intersection 
de B,C, avec AO, etc.; A'ay, B'b4, C'c, seront les axes radicaux 
des cercles cherches. 
Remarque. — L'énoncé de la solution de Steiner simplifiée 
restant le même pour tous les cas, à la seule exception des cercles 
tangents qui varient, il suflira de signaler, chaque fois, ceux-ci. 
Troisième cas : 
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Ter Ul + Lt + Gli—=\. 
AC, — C,C, + C,B — AC + CB, 
BA, — A A, + AÀ,C— BA’ + AC, 
ou bien 
riga—2V ay + yIgB—=r (ge +186). (1) 
yIgB—IVyz +rigy=r(g8 + gr). (2) 
