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4. Recherche des points A”, B”, C”. — On a 
CA" — CA, —V'yz— 2187 —V'yz. 
On en déduit, en vertu des égalités (6) et (7), et après réduc- 
tions, 
> 1 1 | 
CA = Tr | — — ——— |, 
Î Er l; Î 5 À lo 
ou bien 
CA'’— L (CO + OA’ + A'C — OA’ — OB +- A'B), 
2 
er OCre RC OB). 
A" est donc le point de contact du cercle tangent BCO avec le 
côté BC. 
On trouve, de même, 
1 l 
2 
1 — 1, cl, — 1 
1 L 
ee 
A—t ct, +1 
BC” 7 | | = 4 (80 + O4 + AB), 
cr | | — :(c0 + 04 + 40). 
Les points B" et C” sont donc les points de contact respectifs 
des cercles tangents ABO, CAO avec les côtés AB, AC du 
triangle ABC. 
5. Recherche des points de contact. — On a, d'après ce qui 
précède, 
CA, = CA” + V'yz; 
d'où 
C5 OC BC OP A0 + 0€ + CA), 
== (AO —OB + OC +p+r). 
On obtiendrait, de même, 
= } (40 — OC + 0OB + p +r), 
AB, — }(p + r — AO — BO — CO). 
