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On déduit de ce qui précède 
AB, + AO—BC,—BO—CA,—CO = :(A0 —BO — CO +p+r); 
d’où 
AB, — p — AO, 
BC, Det BO, 
CA, = p + CO. 
6. Socurion. — Du point O comme centre, avec un rayon 
égal à : (AO—BO—CO+p+r), décrivez une circonférence qui 
coupe les bissectrices AO, BO, CO aux points respectifs a' bet c. 
Aa’, Bb et Cc représenteront respectivement les segments AB,, 
BC,, CA. 
SOLUTION DE STEINER.— Les cercles tangents à considérer seront, 
dans ce cas, BCO, CAO et ABO. 
Quatrième cas : 
B C 
À 
œ B 7 T 
RS ch + ch + cl; = cl cl cl;. 
2 2 
1. Ona 
AC, — C,C, + C,B — AB, 
CA, — AA, + A,B— CB; 
ou bien 
ctga — IV ay +ytgs—=r(ige+tg6), (1) 
ztgy —IV/2y + yigB=r(gr +188). (2) 
En résolvant ces équations par rapport à x’ (ou V/r) et à z',on 
trouve : 
x'sinx—y'cosa—=+K, 
z'siny —y'cosy7—+K, 
K ayant une valeur analogue à celle des cas précédents. 
