6. On a 
AB, — AB'" + V'27 — {4 (AC + CO — AO + BO + r + p — AC), 
d'où 
AB, = + (BO + CO —A4A0+p+r), 
ou, enfin, 
AB, + AO — ? (AO + BO + CO + p +r). 
La symétrie de ce dernier résultat nous amène à poser : 
AB,+ AO — BC, + BO — CA,+ CO = ; (AO + BO + CO + p+r)— ». 
On en déduit : 
ABP==e — A0, 
BC, = p=— BO, 
CA, — p — CO. 
7. Sozurion. — Du point O comme centre, avecun rayon égale 
à 4 (AO + BO + CO + p + r), décrivez une circonférence qui 
coupe les bissectrices AO, BO, CO en a, b'et c' : les segments 
AB,, BC,, CA. seront représentés, respectivement, par Aa’, Bb 
e1CC 
SOLUTION DE STEINER. — Les cercles langents à considérer sont, 
A A A 
dans ce cas, CBO, CAO, ABO. 
Remarque. — On pourra comparer la solution ei-dessus avec 
celle que M. Lebon a publiée dans les Comptes rendus de la 
Société mathématique de Palerme. (Voir historique.) 
Cinquième cas : 
