(55) 
On en déduit 
r, (ct, + 1) | 
Fe (n 0 ES D 
Ta(Cls — |) 
1 (ct, + 1) (cts — 1) @) 
Ta (Cts — À) 
(cts + 1) (ct — 1) | 
On obtient, de méme, 
Vue Ta ET AO’ — AC | 
EE met die AC), 
Ta 
V' 2x — — } (BA + BO' —r.,), ) (6) 
cts — 1 
V'xy = pes (far ECO Tr.) | 
que 
8. Recherche des points A”, B”, CC”. — On a 
BA'— BA, + Vyz—ytsB+Vyz, 
ou, en tenant compte des équations (5) et (6), 
À 1 1 
It EE (—— e | 
cl +1 Cl; — 1 
d’où 
BA”"= £(r, — BO' + BA’ + CO’ + CA’ — r,) 
— } (BC + CO’ — BO' (7) 
On obtiendrait de même 
z (AO' + AB — BO'), (8) 
AB" = 4 (AO' + AB — CO'). (9) 
Les relations (7), (8), (9), montrent que A”, B” et C” sont les 
points de contact des côtés a, b, c avec les cercles tangents BCO”, 
CAO’, ABO'. 
