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4. Recherche des points de contact. — On déduit de ce qui 
précède 
AC, = AC” —V'xy, 
— 4 (AO' + AB — BO' — CO’ CA er 
d'où 
AO’ — AC, = £ (AO' + BO" + CO — p + a — r,). 
On obtiendrait la même valeur pour les expressions CA,+ CO", 
BA,+BO’. Représentons donc cette valeur par p'; on aura 
AB, — AO'— »', 
CA, = p'— CO’. 
5. SoLuTION. — Du point O' comme centre, avec un rayon 
égal à 3 (AO' + BO'+ CO — (p — a) — r,), décrivez une cir- 
conférence qui coupe les bissectrices des angles A, B”, C' en trois 
points a’, b',c': Aa’ Bb' et Cc' représenteront respectivement les 
segments AB,, BC,, CA. 
! 
SOLUTION DE STEINER. — Les cercles tangents à considérer sont 
BCÔ’, CAO’, ABO!. 
Sixième cas : 
CSP X 
A : 
R 
SIN 
CRE LR hL=t + 5 + lbls. 
LMONLA 
AC RG CR EXC ESC 
CA, + AA, + A,B — CA’ + A’B; 
on en déduit 
vtg a — DV xy — ytg6—r,(iga— 186), (1) 
zigy + 2Vey + pis, (ty + 188). (2) 
