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Les points A”, B”, C” sont donc les points de contact respectifs 
A A 
des côtés a, b, c, avec les cercles tangents BCO', ABO', ACO'. 
4. Recherche des points de contact. — On déduit facilement 
de là, et comme précédemment, la série d’égalités 
AB, — AO’ — BO' — BC, — CO’ — CA, — p', 
p = & (BO' + CO’ — AO’ + p—a+r.). 
D'où 
AB,—p + A0”, 
HUE 
CA COM 
5. SoLuTION. — Du point O', comme centre, avec un rayon 
égal à + (BO'+CO'—AO'+p—a+r,), décrivez une circonfe- 
rence qui coupe les bissectrices en a, b'et c' : Aa, Bb" et Cc' 
représenteront respectivement les longueurs AB., BC,, CA 
SOLUTION DE STEINER. — Les cercles tangents à considérer sont : 
BCO’, ABO/, ACO. 
Sepuèeme: cas 44) 
CRA 
B'’ : 
œ 24 
ei +7 b=tb+t + bbls. 
1. On à 
AC, + C,C, — C,B — AC’ — C'B, 
CA, — A,A, + A,B = CA’ + AB; 
ou bien 
xiga+I2Vay ytgB=r(iga—tg8), (1) 
21897 — 2Vyz + yisB—=rtsr +188). (2) 
(*) Ce cas se rapporte à la solution en traits continus de la figure. 
