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Ces égalités donnent encore 
V'yz — 4 (AO + AC’ — r,), 
zx = LIBA + Tr, BO'), 
V'xy = 4 (CA' + r, — CO’). 
8. Recherche des points A”, B”, C”. — Cette recherche nous 
conduit aux égalités 
CA" = + (C0 — BO' + a), 
CA FAO DB ec) 
OR AO OC LD). 
Les points A", B” et C” sont donc les points de contact respec- 
A A 
tifs des côtés a, b, c, avec les cercles tangents BCO", CAO’, ABO”. 
A. Recherche des points de contact.— On trouve, tous calculs 
faits, 
AO! — AB, — BO' + BC, — CO’ + CA, —p', 
p = + (AO" + BO' + CO’ — r, + p — a). 
On déduit de là 
AB, — AO°— p”, 
BC, — » — BO’, 
CA, —=p — CO. 
5. SoLuTion. — Du point O', comme centre, avec un rayon 
égal à ; (AO' + BO' + CO'— r, + p — a), on décrit une cir- 
conférence qui coupe les bissectrices AO", BO'", CO", aux points 
a’, b', c': Aa’, Bb" et Cc' représentent respectivement les seg- 
ments AB,, BC,, CA. 
SOLUTION DE STEINER. — Les cercles tangents à considérer sont, 
A A 
dans ce cas, BCO', CAO’, ABO’. 
