(49) 
V'xy = 4 (0'C’ + CA’ — A'0'), 
Vyz=  (O'A + AC' + OC), 
V'zx = } (0'B + O'A'— BA’). 
VI 
38. Recherche des points A”, B”, C”. — On obtient. 
BAM AO 2 B0 ECO): 
CRD AU AU CON) 
RC“ 1 (O'A + AB © O!B). 
Les points A”, B”, C” sont donc respectivement les points de 
contact des cercles tangents BCO"’, CAO’, ABÔ’, avec les côtés 
a, b, c, du triangle ABC. 
4. Recherche des points de contact. — On obtient 
AO! — AB, — B0" + BC, — CA, —= CO'—»', 
= + (AO + BO'— CO" + r, + p — a). 
On en déduit 
nerve 
BC, = p° — BO', 
CA CO": 
5. SOLUTION. -— Du point O’', comme centre, avec un raÿon 
égal à 3 (AO + BO' — CO" + p — a + r,), on décrit une cir- 
conférence qui coupe les bissectrices aux points a’, b'et c : les dis- 
tances Aa’, Bb' et Cc représentent respectivement les seginents 
AB,, BC,, CA. 
SOLUTION DE STEINER. — Les cercles tangents à considérer sont 
A A A 
BCO', CAO’, ABO'. 
Douzième cas : 
B’ 
Er A 
1. Ce douxième et dernier cas résulte du précédent, par une 
déduction analogue à celle qui nous a permis de passer du cas 
» 
4. 
