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dissymétrique 7 au cas 8. La circonférence y occupe, relative- 
ment à x et z, la situation de z, par rapport à y et x, du cas pré- 
cédent. 
Les pieds A”, B”, C” des axes radicaux des cercles cherchés 
seront done les point de contact des cercles tangents BCO', CAŸ’, 
BAO', avec les côtés a, b, c du triangle ABC, et notre solution 
s'obtiendra par la construction suivante : 
Du point O', comme centre, avec un rayon égal à + (AO'— BO' 
+ CO' + r, + p — a), on décrit une circonférence qui coupe les 
bissectrices AO’, BO', CO’ aux points a’, b, €" : les distances 
Aa’, Bb, Cc' représentent respectivement les segments AB,, 
SOLUTION DE STEINER, — Les cercles tangents à considérer sont 
ABO', BCO’, CAO”. 
Remarque. — Il est intéressant d'observer que, dans les diffé- 
rents cas, les deux équations fondamentales peuvent recevoir une 
interprétation géométrique commune des plus simples. Elles 
expriment, en effet, que l'on a 
Projection de YC’”’ sur AO — projection de YA” sur CO, 
» de ZA” » BO — » de ZB” » AO; 
et, comme conséquence de ces deux égalités, 
Projection de XB'”’ sur CO = projection de XC/ sur BO. 
I! serait très intéressant de trouver une démonstration directe 
de cette propriété. 
