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qui montre que J,,, ne peut s'annuler que lorsque d, et 
J,., sont de même signe. Posons m = n + *, et remar- 
quons que, d’après notre supposition , la fonction 9, _:, ou 
J, _: est passée du positif au négatif dans le (n + 1)" qua- 
drant, du négatif au positif dans le (n + 5)" ; donc cette fonc- 
tion est positive dans le (n + 4)" quadrant. Elle ne deviendra 
négative que dans le (n + 5)". Quant à la fonction », ; 4 ou 
J, L:,elle est passée du positif au négatif dans le (n + 2)°" 
quadrant, puisqu'elle s'est annulée pour la première fois dans ce 
quadrant, et toutes ces fonctions sont, au début, positives. Main- 
tenant elle est négative ; elle ne redeviendra positive qu'au point 
x — f dans le (n + #4)" quadrant. Done, de x = (n + 3) 3 
jusqu'à « — f, les fonctions J, 41 et, _;ou,,: 9, , sont 
de signes contraires, Par suite, J, ; : ou @, ; = ne peut s’annuler 
dans cet intervalle. 
Il ne reste donc à cette fonction que l'intervalle entre 
x = (n + 2) 5 etæ—(n +5). C'est dans cet intervalle 
qu'elle s'annule avant la seconde racine de o, _ : = 0. Notre 
proposition est done démontrée. La fonction +, ; 2 s’annule pour 
la première fois dans le (n + 5)” quadrant, quand la fonction 
&, +: S’annule pour la première fois dans le (n + 2)" et ®, 
dans le (n + 1} quadrant. 
Il ne nous reste qu'à montrer que g : s’annule dans les 5", 
DOTE ee quadrants, que ? : S'annule dans les 4°, 6", 
Sn RE qUadrants: 
Selon les formules IX et X, 
1 
e 
je 
sin æ 
pi = 
è x 
Jr Er 
Ps — [sin æ — x.cosx|, 
; x 
1.3.1.3.5 LAURE 
PT RE RCE RANE TETE AE in æ — 2. a | 
