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Il est évident que les racines de l'équation 
[ 
= 
SONT ET ON den eNr. 
Les racines de l'équation 
sont les mêmes que celles de l'équation 
1 
— — cotg x — 0. 
œ 
Dans le premier et le second quadrant, 
x x° pre 
CO = ee — ——— — 
œ 5 45 17907 
Ici B, désigne le n° nombre de Bernoulli. Après ceci, il est 
évident que 
: Î 
- — cotg > 0 
x 
de O à r. Doncil n'y aura pas de racine dans les deux premiers 
quadrants. 
Remarquons maintenant que les racines de l'équation eitée tout 
à l'heure, c’est à-dire 
1 
— — cotg x — 0, 
x 
sont les abscisses des points d'intersection de Phyperbole équi- 
latère 
yx = 1 
avec la courbe des cotangentes. Il est évident que ces points d’in- 
tersection seront situés au-dessous de l'axe des x, €’est-à dire 
qu'ils seront dans l’espace des quadrants impairs. Nous avons 
vu déjà que la première racine ne peut se trouver dans le premier 
ni dans le second quadrant. Selon les considérations générales 
