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1. Page x1, dernière ligne : « la mesure de l’aire ». 
Est-ce que l'aire n'est pas le nombre qui mesure la surface ? 
En 1845, dans mes Éléments de Géométrie, j'ai défini (ce qu'on 
n'avait pas encore fait) : la longueur d'une ligne, l'aire d'une 
surface, le volume d'un corps. 
2. Page x: « Leçons sur le calcul différentiel et intégral. » 
L'Abbé ne commettrait pas cette petite faute de français. 
8. Page 15, ligne 16 : «y —(— a), a désignant un nombre 
posilif. » 
Est-ce qu'un nombre peut être négatif ? D'après les premières 
notions, un nombre est le rapport de deux grandeurs ; done il est 
positif. Du reste, il ne s’agit point, ici, d’un théorème, mais d’une 
simple opinion. 
4. Page 21, ligne 16 : « Il serait beaucoup mieux nommé 
INDÉFINIMENT pelil. » 
Cette dénomination, souvent attribuée à Cauchy, était connue 
dès 1702, comme le prouve le titre suivant : Essai d’une méthode 
pour trouver les touchantes des courbes mécaniques, sans supposer 
aucune grandeur indéfiniment pelite, par M.de Tschirnhausen(*). 
5. Page 22, ligne 12 : « Qu'est-ce que la longueur d’une ligne 
courbe? » 
Comme je l'ai déjà rappelé, cette définition, nécessaire, a été 
donnée, pour la première fois, dans mes Éléments de Géométrie. 
Cet ouvrage contient, aussi, la définition, également nécessaire, 
du rapport entre deux grandeurs incommensurables. Mais reve- 
nons à la démonstration qu'emploie M. de Freyeinet : 
« On envisage la courbe convme la limite des polygones inscrits. » 
Ceci n'est pas clair. Veut-on dire que l'aspect du polygone 
diffère, de moins en moins, de l'aspect de la courbe ? Alors, nous 
sommes d'accord. Si la phrase veut signifier autre chose, l’hono- 
(*) Cours d'Analyse de l’Université de Liège, 1879, p. 341. 
