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XIV 
À M. Siacci, Sénateur, Membre de l’Académie de Turin, etc. 
(Extrait.) 
Monsieur, 
Je commence, aujourd'hui seulement, la courte analyse, que 
vous m'avez demandée, des travaux de notre illustre ami (*). 
J'entre en matière. 
Nouvelles Annales de Mathématiques. 
1851. Satisfaire, par des nombres rationnels, aux deux équa- 
tions 
a +Yÿ —1—=;:, —ÿ —1—=w. 
Cette curieuse Note est, peut-être, le début mathématique de 
M. Genocchi, avocat à Turin. 
1852. Observations sur certains articles. 
1853. Démonstration d’un théorème d’Euler : Tout nombre 
entier, qui n’est pas compris dans la formule (**) mn — m —n, 
est nécessairement compris dans la formule x? + y? + y. Déjà, 
l'auteur parait être en possession des méthodes et des raisonne- 
ments propres à la théorie des nombres. 
Sur les sommes des puissances semblables des racines d’une 
équation algébrique. 
Note très importante. Pour résoudre la question, Genocchi 
emploie un beau théoréme de Lagrange, non cité par Serret. Il 
donne, plus simplement que Serret, le développement du poly- 
nôme V, (***). Comparaison avec des formules d'Euler, de 
(‘) Angelo Genocchi. 
(‘*) Je crois qu'il aurait dû dire : qui n’a pas la forme. 
(***) Polynôme dont il a été question récemment (Calcul des probabilités. 
p. 139, par Joseph Bertrand). Quel drôle de livre! 
