(15) 
Lambert, de Waring. Démonstration de l'égalité suivante, due 
à Cauchy : 
k°— 1 2 (RE — 1)(E — 9) 3.4 
————— —+ GE 
123,2? 1 1°2-34.5.2 001719 
(F1) (HE 9)(E— 93) 4.5.6 
1.2...7.% AO 
| 
rl > 
(E impair). 
L’Avocat était, déjà, très érudit, et très excellent algébriste. 
Théorème sur les fonctions homogènes (de Sylvester et de 
Cayley). 
1854. Note sur une formule de M. Gauss. Démonstration très 
remarquable, relative au nombre des solutions de N — x? + y?. 
Je pense qu'elle est devenue classique. Genocchi cite diverses 
séries elliptiques, dues à lui-même ou à Cauchy. 
Quelques propositions d’Arithinétique (d'après Euclide). 
Remarques (critiques) sur un théorème de M. Brioschi. 
1855. Sur les ovales de Descartes. Expression de s, plus simple 
que celle qui était connue. Genocchi se montre aussi expert, en 
intégrales elliptiques (ou ultra-elliptiques), qu'en théorie des 
nombres. 
Démonstration d'un theorème de Serret, d’une formule de 
M. Roberts, et d’un théorème de Brioschi. Restitution de priorité 
en faveur de Gauss. On voit combien notre confrère était érudit. 
Critique d’une Note de Housel. I s'agit de trouver une courbe 
égale à sa polaire. 
1858. Extraction abrégée de la racine cubique. Contrairement 
aux opinions de Serret, Bertrand, Amiot, .…, M. Genocchi prouve 
que, si l’on connait n — 1 chiffres de la racine, on trouve, par 
une division, les n chiffres suivants. 
1859. Solution d’une question proposée par M. Roberts. C’est 
le théorème de Masérès (*). 
(‘) LEGENDRE parait y être arrivé de son côté. (Exercices, t. II, p. 144.) 
