(21) 
4 Sur des points de détail, j'ai des opinions contraires à celles 
de M. Lucas et à celles de bien des Géomètres. 
Pour exprimer que A—B est un mul 
emploie la notation de Gauss : 
tiple de p, M. Lucas 
A— B—0 (mod. p); 
et il dit que A et B sont congrus. On sait ce que Legendre pen- 
sait de cette notation et de cette dénomination (*). 
Q e . 0 . . . . . . 0 . . . e e . Û 0 
EC: 
Liège, 14 mars 1890 (**). 
XVI 
A M. Hermite. 
Mon caer Monsieur HERMITE, 
Je suppose que vous êtes à Paris, ou que vous allez y rentrer. 
Donc, cette lettre vous parviendra, et vous trouvera en bonne 
santé, je l'espère. 
IL. 
Au commencement de juillet, je vous ai écrit, relativement à 
un vieux théorème empirique : 
« Si n est un nombre entier, autre que zéro, la quantité 
Gn° + Gn —5 
» est la somme de trois carrés, entiers et positifs. » 
(‘) Mémoires de l’Institut, 1823. «Ces dénominations incongrues », Ccril 
Legendre. 
(”) Par un motif bien simple, j'ai hésité à publier cette lettre (ou plutôt 
ce Rapport) : l’Auteur n’est plus là pour se défendre. Mais, comme elle con- 
tient des renseignements utiles, peut-être, à de jeunes Géomètres, je la 
livre à l'impression, en biffant quelques passages un peu vifs. Du reste, 
personne, plus que moi, ne déplore la fin prématurée d’un homme doué 
d'un remarquable esprit d'investigation, et qui, en thcorie des Nombres, 
était unc autorité. 
