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XVIII 
À M. Peano (de Turin). 
(Extraits.) 
MONSIEUR ET SAVANT COLLÈGUE, 
Je vous remercie de l'envoi des quatre dernières livraisons de 
votre Rivista, que je viens de recevoir. 
La remarquable démonstration de Mourey a été simplifiée et 
complétée par Liouville, mon illustre Maitre et ami bien regretté. 
J'ai reproduit, en partie, le texte de Liouville, dans le Cours 
d'Analyse de l'Université de Liège (2"° édit., p. 187). A-t-on fait 
mieux ? Je l'ignore. 
Je reviens encore, cher Collègue, à l'article de Liouville 
(Journal de Mathématiques, 1859, p. 501). Après avoir rappelé 
la démonstration de Mourey, le savant Géomètre dit : « En voici 
» une autre, assez singulière et, je crois, peu connue. » 
Cette démonstration singulière est due à Gauss. C'est votre 
serviteur qui, en 1858, à la prière de Liouville, avait traduit 
(librement) l’article de Gauss. En ce temps-là, je n'avais pas 
oublié le peu de latin qu'on demandait pour l'admission à 
l'École polytechnique. Heureux temps ! La note qui suit C.Q.F.D. 
n'est pas du traducteur. 
Encore un mot avant de terminer cette lettre, qui doit vous 
paraitre longue. A la page 262, vous citez la phrase suivante, 
due à M. J. Tannery : 
» Une fraction ne peul pas être regardée comme la réunion de 
» parties égales de l'unité. Ces mots parties de l’unité n'ont 
» plus de sens; une fraction est une (*) ensemble de deux 
» nombres entiers ; etc. (**) » 
(") Lisez : un. 
(**) D’après une obligeante communication de M. Neuberg, mon savant 
confrère, la phrase attribuée à M. Pannery n’est pas citée exactement 
(juillet 1892). 
