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J'ai cru devoir, également, changer la définition habituelle 
de 1/5, définition qui implique un cercle vicieux. Ces idées, 
combaltues d’abord, ont été adoptées depuis, à ce point qu'on 
s’est avisé, un jour, de les auribuer à MM. Dedekind, Can- 
tor, ete. Vous pouvez, relativement à cette question, consulter 
le beau discours de M. Mansion, placé en tête de mes Mélanges 
mathématiques. 
Si vous pensez, Monsieur, que mes lettres puissent intéresser 
quelques lecteurs de la Revista, je vous en abandonne, bien 
volontiers, la propriété (*). 
Encore un mot. Dans la première page de votre intéressante 
et instructive missive, vous dites : « le concept du nombre entier 
posilif ». 
Croyez-vous qu'il y ait des nombres négatifs? Pour moi, je ne 
le pense pas. Un nombre étant le rapport de deux grandeurs 
(sous-entendu : de même espèce) est essentiellement positif. On 
doit dire : quantité négative, et non : nombre négatif. 
De mème, à ce qu'il me semble, les imaginaires ne sont pas 
des quantités ; car une imaginaire n’est ni plus grande ni plus 
petite qu’une autre. 
Je sais bien que mon opinion est combattue, même par d'il- 
lustres Géomètres ; mais je suis un peu têtu: 
Je voudrais, Monsieur, comprendre l'italien comme vous écri- 
vez le français. Malheureusement, comme le dirait Mansion, je 
suis un autodidacte; c'est-à-dire un volontaire de la Science et de 
la Littérature : le peu que je sais, je l'ai appris, pour ainsi dire, 
dans les rues de Paris. 
Pardonnez-moi cette longue lettre, fort décousue, et croyez- 
moi, etc. 
D fevrier 1899. 
(*) Ceci répondait à une demande du savant Professeur. 
