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À M. Hermite. ù 
(Extrait.) 
Je crains de vous ennuyer; et cependant je crois devoir 
répondre à un passage de votre dernière lettre, si affeetueuse. 
C'est celui qui est précédé des mots : « on me fait remarquer ». 
Ce même passage contient la démonstration du théorème suivant: 
« Toute surface fait partie d’un système triple orthogonal » ; 
démonstration et théorème que j'ai donnés en 1865 (*) et, plus 
explicitement, en 1868 (”*). Dans une Note du Bulletin, je disais : 
« Récemment, on est allé plus loin dans cette voie restrictive ; 
» et un jeune Géomètre, déjà célèbre, suppose qu'une surface 
» quelconque ne peut faire partie d'un système triple orthogo- 
» nal (***). Quand il a énoncé cette proposition, M. Darboux 
» ignorait, probablement, l'existence du Mémoire dans lequel 
» j'ai établi, implicitement, le théorème contraire, etc. » 
Est-ce clair? D. a changé d'opinion ("). Mais ce changement 
est dû au théorème de C : D. aurait dü citer C. 
Je vais bien vous étonner. Liouville a passé à côté des surfaces 
parallèles, sans les voir. En effet, dans sa célèbre Note sur deux 
lettres de Thompson (1847), notre illustre Maitre écrit (p. 282) : 
« représentez-vous les lignes de courbure de cette surface (voyez 
(‘) Académie de Belgique, Mémoires couronnés, t. XXXH, p. 16. 
(‘‘) Bulletin de l'Académie, t. XXVI, p. 180. 
(‘‘} Annales de l’École normale, t. 1, p. 59. 
(“) Voir les Annales de l’École normale, 1878. 
