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par Gp, LeSs les limites d'erreurs qui se rapportent à ces for- 
mules, on aura 
k ; 4 
(4) Gp == (2P + 21+E), LeGp —-h (*), 
h 
(2) ds a +2I+HE), Less — 
Dans ces formules, À représente la distance entre deux ordon- 
nées consécutives. 
2. La quantité © AI étant une limite de l'erreur, exprime une 
aire plus grande que la somme des segments AmB, BnC, … Si 
S désigne l’aire exacte, on peut donc écrire, la courbe tournant 
sa concavité vers la base, 
3. 
Op LS-< Gp + = ho. 
Prenons, pour valeur approchée de l'aire S, la moyenne des 
deux valeurs entre lesquelles elle est comprise. Il vient, en dési- 
gnant cette valeur par 1, 
3 À l'E . 
(3) We Re 
= _ 
Quant à la limite de l'erreur, elle sera égale à la moitié de la 
différence des aires qui comprennent S. On aura done 
hd. 
DE 
Le — 
SR 
On peut arriver à la formule (3) par le procédé ordinaire, 
c'est-à-dire en renfermant la courbe entre deux polygones. En 
effet, si l’on mène des tangentes à la courbe aux points B, D, … 
(*) P. MansioN, Sur l'évaluation approchee des aires planes (Maruesis, 
t. 1, supplément, p. 12). 
(*) Jbid., pp. 15 et 23. 
