(12) 
(fig. 2), on forme un polygone à angles rentrants dont l’aire est 
égale à 
2hys + 2iys + + Lhye, — 2RP. 
D'autre part, le polygone intérieur aABC … L} a pour mesure 
h 
= (2P + 21 + E). 
En prenant la moyenne entre ces deux aires, on retrouve la 
formule (5). 
1! existe, entre les formules (1), (2), (5), la relation 
AM — 585 — Cp. 
3. Il n’est pas permis d'opérer sur la formule de Simpson 
comme nous venons de le faire sur la formule des trapèzes, 
puisque l’on n’a pas $s < S. Cependant, j'ai reconnu, par de 
nombreuses applications, que l’on avait $s < S, ou bien, au 
plus, Ss —S, lorsque, la courbe tournant sa concavité vers la 
base, les ordonnées allaient sans cesse en croissant et les flèches 
obliques en décroissant. Si l’on veut admettre qu'il en est tou- 
jours ainsi, nous pourrons employer le même procédé que ci- 
dessus. Nous aurons donc 
SS<LS <Ss + — ho. 
3 
nt. don. 6 D : 
