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En faisant usage de la formule (3), on aura trois valeurs M,, N, 
M;, que l’on ajoutera, de même que l'on ajoutera les limites 
d'erreurs. 
Au lieu des nombres indiqués plus haut, on trouvera, par 
exemple, 
M— 6,250, LeM — 0.001. 
‘7. J'ai supposé, jusqu'à présent, que l'équation de la courbe 
était inconnue et que les ordonnées étaient déduites de 
recherches ou de mesures directes. Il est inutile de faire remar- 
quer que les procédés qui précèdent peuvent encore rendre de 
bons services lorsque, l'équation étant connue, l'intégration 
s'effectue difficilement. 
Comme exemple, prenons l'intégrale 
A ANRGE 
1 TEE 
Sturm a montré (*) que sa valeur est comprise entre 0.5000 
et 0.5256. Pour obtenir cette valeur avec quelques décimales 
exactes, je divise l'intervalle 0 à + en six parties égales et je cal- 
cule les ordonnées correspondant à x = 0, +, :,... <. 
On trouve 
C3 
y1 — 1.000000, 
y: — 1.000290, 
ys = 1.038258, 
y = 4.069045. 
La courbe tourne sa convexité vers la base. Je prends done 
pour ordonnées 
Yi == V7 ee VI — 0.000000 , 
Ye = ÿr — ys = 0.030787, 
etc. etc. 
(*) Cours d’analyse, 9° édition, t. I, p. 381. 
