SUR 
LE DOUBLE CONTACT 
ET LE 
CONTACT QUARTIPONCTUEL DE DEUX CONIQUES 
a  — 
1. Étant donnés dans un plan x une conique K? et un point 
fixe R, qui n'appartient pas à cette courbe, nous faisons corres- 
pondre à un point variable P de + les deux points P, et P, qui 
sont harmoniquement séparés par le segment PR et par la 
conique K?. Lorsque P décrit une droite h, le lieu des points 
P;, PA est une conique. 
En effet, soient K? et S? deux coniques qui ont entre elles 
un double contact sur une 
droite s; l'intersection de s 
avec la droite RP, qui unit 
deux points arbitraires de 
S?, est un des deux points 
doubles de l'involution qua- 
dratique délinie par le cou- 
ple PR et par le couple des 
points où K? est coupée par 
la droite PR. 
Il s'ensuit que l’on ob- 
tient les points du lieu qui 
appartiennent à une droite 
arbitraire s, en projetant 
du point R sur la droite s les deux points d’intersection de la 
