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sur la conique S? une involution S2(A, A'; B, B'; ….). Soient P le 
pôle de cette dernière involution et p la polaire du P par rapport 
à S2, c'est-à-dire l’axe de l’involution ; la conique correspon- 
dante à p coupe la droite à l'infini aux points situés à l'infini 
sur les rayons doubles de l’involution R(a, a’; …), savoir aux 
points circulaires à l'infini; elle est done une circonférence et la 
seule du réseau. Aux rayons du faisceau P correspondent évi- 
demment les hyperboles équilatères du réseau. On peut aussi 
démontrer aisément que les hyperboles du réseau (H?) qui ont 
une excentricité donnée, correspondent aux tangentes. d'une 
conique ayant un double contact imaginaire avec S? sur la 
droite p. En particulier, si K? est un cerele, R étant d'ailleurs un 
point arbitraire de son plan, le point P tombe au centre de K?; 
les hyperboles équilatères du réseau correspondent aux diamètres 
de K2; le cercle unique du réseau correspond à la droite à l'in- 
fini, a son centre en R et coupe orthogonalement K? sur la 
droite r. 
Déterminons maintenant les coniques du réseau (H?) séparées 
harmoniquement par . deux 
points donnés E et F, réels ou 
imaginaires conjugués. Soit S? 
la conique menée par R et 
ayant un double contact avee 
K? sur la droite EF ; en pro- 
jetant à partir de R sur la co- 
nique $? l'involution dont E 
et F sont les points doubles, 
nous aurons sur S? une deu- 
xième involution (AA',….,) et 
les droites AA’, … qui unissent 
les couples de points conjugués 
ont évidemment pour correspondantes les coniques cherchées(*); 
(*) Les deux points où la droite EF coupe la conique correspondant 
à la droite AA’, étant les intersections de EF avec les rayons RA et RA', 
sont évidemment conjugués harmoniques par rapport aux deux points £et FE. 
