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donnée K?, qui touchent une droite donnée, passent par un point 
donné, et dont les cordes de contact passent par un autre point 
donné (”). 
Soient À la droite, R le premier et P l’autre point donnés : 
les tangentes menées par P à la conique H? qui correspond à À 
dans la transformation [K?, R], sont les cordes de contact des 
deux coniques cherchées. En effet, H? est l'enveloppe des cordes 
de contact avec K? des coniques qui ont un double contact avec 
K?, touchent k et passent par R ($ 17, a). 
Cas particuliers. — a) Si K? est un cercle dont R est le centre, 
H? devient le cercle coupant orthogonalement K? sur la droite À 
($ 6). Il s'ensuit que pour tracer les coniques bitangentes à un 
cercle donné K2, qui passent par son centre, touchent une droite 
h, et dont les cordes de contact vont concourir en un point 
donné P, il suflit de mener par P les tangentes au cercle ecou- 
pant orthogonalement K? sur la droite  : ces tangentes sont les 
cordes de contact des deux coniques cherchées (M., K 2). 
b) En prenant, au contraire, pour K? un cercle ayant H pour 
centre, H? est (K 5) le cercle orthogonal à K? et ayant R pour 
centre. On a ainsi la solution du problème suivant : mener par 
un point donné R les paraboles bitangentes à un cercle K?, et 
qui ont leurs cordes de contact passant par un point donné P. 
Les tangentes menées de P au cercle H? qui a R pour centre et 
coupe orthogonalement K?, sont les cordes de contact des coni- 
ques cherchées (AL., $ 5). 
22. Décrire les coniques bitangentes à K?, qui passent par un 
point donné H, touchent une droite donnée r, et dont les pôles de 
contact tombent sur une droite p. — Les deux points communs 
à p et à la conique A? qui correspond au point H dans le réseau 
tangentiel (4?), sont les pôles de contaet des coniques cherchées. 
(*) La solution du problème : Mener par deux points une conique qui ait 
un double contact avec une conique donnée et dont le pôle de contact soit 
sur une droite donnée, et la solution de son corrélatif, découlent immédiate 
ment du théorème du $ 15. 
