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sont bitangentes à une conique donnée; les pôles de contact sont 
les sommets d'un parallélograme circonscrit à la conique L? qui 
correspond au point commun aux deux droites données, et ayant 
ses côtés parallèles à ces droites. | 
b) Sir est à l'infini et si p, q sont les deux droites isotropes 
issues du point H, les asymptotes de k? sont les tangentes de K? 
issues de H, et © touche les asymptotes de K? aux points 
communs à celte courbe et à la polaire de H par rapport à 
elle; les tangentes menées à /? par les points (pr) et (qr) se 
coupent aux foyers de X?, qui sont donc les pôles de contact des 
quatre paraboles bitangentes à K? et ayant H pour foyer. 
c) Si l'on prend pour K? un cerele ayant R pour centre, la 
conique 4? transformée de H, a ce point pour centre, R pour 
foyer, et les tangentes de K? issues de H pour asymptotes : R et 
l'autre foyer réel de k? sont les pôles de contact des deux para- 
boles réelles qui ont H pour foyer et sont bitangentes à K?; les 
deux autres paraboles (imaginaires de la deuxième espèce) qui 
résolvent la question, ont leur pôle de contact aux deux foyers 
imaginaires de X?. (A1., 7.) 
30. Décrire les coniques qui ont un double contact avec une 
conique donnée K?, passent par un point donné R et touchent deux 
droites données h,, ha. 
Les tangentes communes aux coniques H et H? qui correspon- 
dent respectivement à h, et h, dans le réseau (H°?), sont les cordes 
de contact des quatre coniques cherchées. En effet, H? et H£ sont 
les enveloppes des cordes de contact des coniques bitangentes 
à K°?, menées par R et touchant respectivement les droites h, et ha 
($ 17, a). 
Cas particulier. — Si K?est un cercle ayant son centre en R, 
nous avons le théorème suivant : Soient HŸ, H° deux cercles qui 
coupent à angle droit un troisième cercle K?, respectivement sur 
les deux droites arbitraires h, et h,; les tangentes communes aux 
deux premiers cercles sont les cordes de contact des coniques bilan- 
gentes à K?, menées pas le centre de celte courbe, et tangentes 
à h, et h,. 
