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à K?,a R pour son centre et touche en R' et R” les droites HR’ 
et HR” ($ 28, b) : il suit de là que les tangentes menées à H2? aux 
extrémités P, et P, d'un diamètre arbitraire, sont les cordes de 
contact des deux paraboles bitangentes à K?, menées par R et 
dont les axes sont parallèles au diamètre P,P.. 
b) Si K? est un cercle, À étant toujours à l'infini, nous avons 
le théorème suivant : Étant donnés deux cercles orthogonaux K?2 
el H?, les tangentes menées à l’un d’eux aux extrémités d’un dia- 
mètre quelconque P,P, sont les cordes de contact avec autre cercle 
des deux paraboles qui passent par le centre du premier, et dont 
les diamètres sont parallèles à la droite P,P3. (M., 8 10.) 
33. Décrire les coniques bitangentes à K? qui touchent une 
droîte r, el passent par un point H donné sur une tangente p. 
Les deux points de contact des tangentes menées par le point 
(rp) à la conique A2 qui correspond au point H dans le réseau 
tangentic] (22), sont les pôles de contact des coniques cherchées; 
ces deux tangentes divisent harmoniquement la conique K2? aussi 
bien que l'angle (rp); done, etc. | 
Cas particulier, — Si K? a If pour centre et si R est un de ses 
foyers, k? devient le cercle ayant R pour centre et tangent aux 
asymptotes de K?; on en conclut que, si p et p’ sont deux dia- 
mètres de K? conjugués par rapport au cercle h? qui a son centre 
en un foyer R de K? et touche les asymptotes de celte courbe, les 
deux points communs à h? et p' sont les pôles de contact des 
coniques bilangentes à K?, qui touchent p au point H, et en outre 
la directrice r de K? correspondant au foyer KR. 
84. Décrire les coniques qui sont langentes à une conique 
donnée K°? en un point donné À el en un autre point non déter- 
miné, et qui passent par deux points donnés R et P. 
La droite RP coupe la conique H? qui correspond à la droite 
AP = }, en deux points P, et P,; les droites AP,, AP, sont les 
cordes de contact des coniques cherchées. En effet, si S? est une 
conique satisfaisant à la question, sa corde de contact coupera FH? 
en deux points dont les projections sur À, faites à partir du 
