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Par cette substitution, on pourra, en général, faire corres- 
pondre à une forme binaire d'ordre 3n une surface d'ordre n, 
laquelle rencontrera la cubique gauche en 5n points dont les 
paramètres sont les racines de la forme considérée. 
Le plan osculateur au point de paramètre À; de C; a pour 
équation 
Zn — DZod; + D25À5 — 2, — 0. 
On trouve facilement Îles coordonnées du point d’intersection 
des plans osculateurs aux points racines de f; ; ce sont : 
Z4 922 dZ; Fa 
Ados Aid + A; + AA on == À + À3 À 
ou bien, par les égalités (3), 
a (G) 
Ce point est situé dans le plan (4); c'est le foyer de ce plan. 
Donc, à toute forme cubique Î; on peut faire correspondre, 
par la substitution (5), un plan et par les formules (6), un point 
de l’espace, foyer de ce plan. Ce plan rencontre la courbe aux 
points dont les paramètres sont racines de cette forme; ces 
mémes points sont déterminés par les plans osculateurs menés 
à la cubique gauche par le foyer du plan. 
Nous appellerons le plan (4) et le point (6) respectivement 
plan focal et foyer de la forme f;. 
2. On sait que, par tout point de l’espace, il passe une seule 
bisécante (réelle ou imaginaire) à une cubique gauche. Si la 
bisécante 
Zi = Za(A + &) + ZA == 0; 
(7) 
Za — 25(À + w) + ZA — 0, 
passe par le foyer de /;, on a les conditions : 
ds + a (À + &) Si= a,Àp = 0, 
A + GA + p) + au = 0. 
