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Donc, la condition (f;, f:) —0 exprime que les couples 
correspondants aux éléments communs des involutions I#, 1? 
forment une involution. L'involution résultante correspond au 
jacobien (f, fe). 
On sait que (£, f:) = 0 exprime aussi que les racines de f ou 
f: forment un couple des involutions IF ou li. 
11. On trouve facilement pour les coordonnées tétraédriques 
axiales de la bisécante Z, : 
Ë 2b,b: be 
Dis NE E Pas = — 
0 n 0 
2b, 4b? Co bobo 
Pa = 1, Te En 
La condition (pp!) = 0, pour que les droites £ et f, se ren- 
contrent, s'écrit : 
(bb, — bb6) — 4(bb4 — b,b;)(bibs — bebi) — 0. 
Donc, si l'invariant À du jacobien de f, et f; est nul, les bisé- 
cantes relatives à ces formes se coupent ; or, si deux bisécantes 
réelles se rencontrent, elles coïncident ou elles passent par un 
même point de Ç;; dans ce dernier cas, les deux formes f,, f, ont 
une racine commune, leur jacobien a cette racine, double, et la 
droite jacobienne est tangente à la cubique gauche. 
$ III. — Système dune forme quadratique 
et d'une forme cubique. 
Ce système comprend : trois covariants cubiques f; = a;, Q;, 
(f5; f2)'; trois covariants quadratiques £{=4, H;, (H,, {)'; 
quatre covariants linéaires (f,, f2)°, ({:; (2), (Q:, 2} (Qs, (2); cinq 
invariants R, À, (H;, {}°, (3, 2); (Q, f2) (°). 
12. Nous pouvons construire l’hyperboloïde f; le plan polaire 
(”) G. Sazmow, Leçons d’algèbre supérieure. 
