CA17 ) 
du foyer A, de la forme f;, par rapport à cette surface a pour 
équation : 
Z1(@40o— Qobs) + Za(— Qobe + 20209 — bd) + zs(a2b4 — Lab: + a:bo) 
+ Z(@:04 — ab) — 0; 
(21) 
il rencontre C; aux points dont les paramètres sont les racines 
de l'équation 
(fs; fa) = 0, 
que l’on obtient par la substitution (5). 
Donc, les racines du jacobien d’une forme cubique et d’une 
forme quadratique sont marquées sur C; par les intersections de 
la courbe avec le plan polaire du foyer de la forme cubique pris 
par rapport à l’hyperboloïde correspondant à la forme quadra- 
tique. 
Le plan (21) rencontre la bisécante hessienne de f; en un 
point, conjugué harmonique du second ordre du foyer de f, par 
rapport aux racines de H:. Donc ce plan passe par le foyer A’ du 
plan Q:, conjoint de /;; et les racines du covariant (f;, f:)' forment | 
toujours un terne de l'involution cubique E, caractérisée par la 
forme Q; = 0. 
Nous avons rappelé au n° 1'7 de notre premier mémoire que, 
si les racines de f = 4 sont les points triples d’une involution 
E et la déterminent, la condition pour que les racines de F;= A; 
forment un terne de cette involution, est que l’invariant linéo- 
linéaire (/;, F:)° des deux formes soit égal à zéro. Il résulte de là 
que, dans le cas actuel, on a constamment : 
[Qs» (fs fa) F = 0. 
Réciproquement, le plan (Q:,/) passe par le foyer de f, 
détermine un terne de l'involution cubique correspondant à f. —0, 
et l’on a toujours : 
fs: (Qs, A) — 0. 
Le plan Q;, conjoint de f;, est un cas particulier du plan (21), 
celui où l’hyperboloide considéré est l'hyperboloïde hessien; c’est 
d’ailleurs ce qui résulte de l'expression Q: = (f, H:). 
2 
