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Comme le plan (21) passe par le foyer du plan Q;, son foyer 
se trouve dans le plan Q;; lorsque la bisécante f, prend toutes 
les positions sur C:, ce foyer décrit le plan Q.. 
Donc, le plan conjoint d'un plan a est le lieu des foyers des 
plans polaires du foyer À du plan a par rapport à lous les hyper- 
boloïdes circonscrits à Cs. 
Le foyer du plan (21) a pour coordonnées 
Za d£2 32; Z4 
À ——_———_—_—_—_—_—_—___EZE——_———— 
expressions qui se ramènentaux formules (18) si l'on a b,b;—b?=—0. 
il en résulte que les foyers des plans tels que (21) décrivent une 
conique du plan Q; quand les surfaces auxquelles se rapportent 
ces plans sont des cônes du second degré (n* 6 et 4). 
13. Le covariant (H., f)', jacobien de deux formes quadra- 
tiques, et l'invariant (H:, /,) s'interprètent par ce que nous avons 
vu au $ IL. 
D’après le numéro précédent, les involutions E correspondant 
aux formes (fs, f2)', (Q:, 2) sont connues. Nous pouvons facile- 
ment écrire les équations, analogues à (19), de ces involutions. 
Aux quantités À, pm, dans les équations des involutions corres- 
pondant aux formes f;, Q:, (f5, f2)', (Q;,f2)', substituons les racines 
de f; — 0. Nous obtenons les relations : 
(fs, fa) = 0, (Qs, {2) = 0, (3 fa) = 0, (Qs, ÉIU 
Done, la racine de chacun des covariants linéaires qui forment 
ces équations marque, sur C:, le point complétant le terne des 
involutions K correspondant à f., Qs, (£, &)', (Qs, k2)', terne dont 
font partie les points racines de f.. 
Remarquons que les foyers des quatre plans ainsi menés par 
la bisécante f, se trouvent sur la droite réciproque de cette bisé- 
cante et à l’intersection de cette réciproque avec les plans f;, Q;, 
(fs #2)", (Q:, )- Nous avons ainsi une relation entre les ternes 
des involutions Ë correspondant aux quatre formes eubiques 
eansidérées, lorsque ces ternes ont deux éléments communs. 
