(19 ) 
Enfin, les racines de (f;, f:)° et (f:, f:) sont conjuguées harmo- 
niques du second ordre des racines de f La bisécante qui les 
joint est donc une génératrice de l’hyperboloïde f:; on peut 
vérifier qu'il en est de même de la bisécante joignant les points 
(Qs, R), (Qs, fa). 
14. Lorsque la bisécante f: passe par le foyer de f;, on a les 
conditions : 
ao — 2a,b; + a;be — 0, 
bo cn 2a,b, ae aobe — 0. 
Elles indiquent que la racine de 
(fs (2) = (aobz — Lab, + @bo)x, + (aibe — Qasby + a5bo)x* = 0 
est indéterminée. Nous retrouvons ainsi ce résultat bien connu : 
Les racines du hessien de la forme cubique représentent les 
éléments neutres de l’involution KE caractérisée par la forme f:. 
$ IV. — Système de deux formes cubiques binaires. 
Ce système comprend : un covariant biquadratique (f;, f:)'; 
six covariants cubiques f,=a;, f;= bf, Q;, Q:, (f, Hi), (f5, H:)'; 
six covariants quadratiques H;, H;, (Hs, H5)', (f, f:), (f5, Qs), 
(fs: Q:}Ÿ ; six covariants linéaires (f;, H:ÿ, (fs, H:}°, (Q:, H:), 
(Q:,H:), (5, H2)°, (fs, H2); sept invariants R, R’, (f,f:)°, (Q:, Qi), 
(5; Q), (fs Qs), (5, H5Ÿ (*). Nous appellerons a et b, A et B 
respectivement les plans focaux et les foyers des formes /; = a;, 
fs=b,. 
15. La droite AB a pour équations : 
—\; lo — dy (7 —= 0. 
mt UNE 
D'après les propriétés des cubiques gauches, par cette droite 
() G. Sazmow, Lecons d’algèbre supérieure. 
