d'un terne de I, marqué sur €, par p, se coupent en P, suivant 
trois droites, réciproques des bisécantes marquées par p dans la 
surface S.. Ces trois droites sont donc les génératrices d’une sur- 
face s, ayant (ab) pour droite triple; c’est la surface réciproque 
de s,. Elle est aussi du quatrième ordre (*). 
L'équation (24) se déduit de (f, f:)'", ou mieux de 
dd Nr 
dy dXo dXo dX 
par la substitution (14). Elle se déduit aussi de l'équation de la 
conique d’involution € (**) par la substitution : 
Zi Dai Ts = (3175 — 22) : (Za%i — Ze7s) : (2274 — Zé). 
Les surfaces $, et s, peuvent donner les constructions des 
ternes de I. — Au moyen de la surface &: on mènera un plan 
par la directrice AB; il coupe 8, suivant trois génératrices dont 
les points communs marquent (sur C:) un terne de K. Pour 
compléter le terne dont fait partie le point £ de C:, on mènera 
par ce point les deux génératrices de $,; elles donnent les points 
Cet n. Au moyen de la surface s, : par un point de (ab) passent 
trois génératrices de s,; les faces du trièdre, dont ces généra- 
trices sont les arêtes, sont trois plans osculateurs à C; et marquent 
sur cette courbe un terne de W. Pour compléter le terne dont 
fait partie le point £ de C;, on mènera en ce point le plan oscu- 
lateur de Ç;; ce plan rencontre (ab) en un point P d’où l'on 
mène à C; les deux autres plans osculateurs. 
Les surfaces $, et s peuvent se construire quand on connait 
deux ternes de points de [;, sur C:. Les plans de ces ternes se 
coupent en donnant AB; les plans osculateurs en ces ternes 
proeurent deux points de (ab). La connaissance de AB, (ab) et 
C; donne celle de S; et s,. 
(*) Les surfaces S, et s, ont été trouvées, d’une autre facon, par Cayzey, 
A Second Memoir on skew Surfaces otherwise Scrolls, — et, À Third 
Memoir, etc. (Prirosopaicaz Transacrions, 1864 et 1869). 
(‘*) Voir notre mémoire cité, pp. 55 et suivantes. 
