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Les points doubles de [5 sont sur les quatre tangentes menées 
par AB à C. Or ces tangentes se trouvent dans les plans oscula- 
teurs aux points de contact et les plans tangents; ces quatre 
tangentes sont donc quatre droites s'appuyant à la fois sur AB 
et (ab). 
Pour construire les ternes d’une involution [?, déterminée par 
les points doubles, il suffira de mener en ces points les quatre 
tangentes à C, et de trouver les deux transversales communes à 
ces droites. La connaissance d'un point de ramification, en 
achevant de déterminer l’involution Kf, indiquera laquelle de ces 
transversales est AB ou (ab). 
On voit, par ce qui précède, l’analogie entre les coniques 9 
et k et les surfaces S, et 4. On pourrait appeler celles-ci surfaces 
d'involution. 
17. De ce qui précède, résulte la démonstration géométrique 
du théorème suivant : 
La droite de jonction des foyers de deux plans et l’intersection 
de ces plans sont les transversales communes aux quatre tangentes 
que l'on peut mener à une cubique gauche par Pune de ces 
droites. 
Voici une démonstration analytique. Les conditions pour que 
la tangente au point du paramètre À de C; 
Z — 22 + 25° — 0, 
Za — 275h + ZX — 0, 
rencontre la droite 
Z(@02 — a:b;) + z{a3b; — abs) + Z:(G2b3 — a3b2) — 0, 
Za{aob, — be) + Z3(aoba — db5) + z( ab: — a2b;) — 0, 
jonction des foyers A et B, et la droite 
do3: Dre 34,22 ct 9 (27; = A37Zz, —= 0, 
biz, Se 5b,32 + 50:37; + b:3, — 0, 
