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la racine double de (H;, H;)! et les racines des covariants 
linéaires (f;, H;}°, (f:, H.}. 
Enfin, la condition (H;, H;)? = 0 exprime que la droite cor- 
respondante à (f:, f:)? est la bisécante que l’on peut mener à C; 
par le point d'intersection des droites AG et Ba. 
$ V. — Système d’une forme cubique et d'une forme 
linéaire. 
21. Nous considérons la forme f;, = a dont le foyer est A 
et la forme linéaire f, = c, = co%1 + Cx représentée sur la 
. . : C4 
cubique gauche par le point C, de paramètre — <. 
e ,e e Co p n 
Au point C correspond, dans l’involution E caractérisée par la 
forme f;, une involution [ dont l'équation symbolique est 
(ac)a,a, = 0. (27) 
Les couples de cette involution sont marqués sur C; par les 
plans tournant autour de la droite AC, qui s'appuie en C sur la 
courbe. Ces plans déterminent les bisécantes : 
Zi — ZX + y) + 25xy — 0, 
1 2( y) C ZX 2 (28) 
Ze — ZX + y) + Lx y = 0. 
Dans ces équations, les valeurs de x et y satisfont à la condi- 
tion (27). En éliminant ces quantités entre les trois équations, 
on obtient 
(Co — doc) (173 — 22) + (G2Co — ici) (12 — Z9%;) 
+ (4300 — Ua) (7274 — 75) = 0. 
| co) 
Cet hyperboloïde correspond précisément à la forme (f;, f,)1. 
Les points doubles de l'involution L}, c'est-à-dire les points où 
deux génératrices du système (28) sont tangentes à C;, marquent 
sur cette coube les racines de ce covariant. Elles sont donc les 
paramètres des points de contact des plans tangents que l’on peut 
mener à C; par la droite AC. 
On peut constater que les intersections de la bisécante (f;, fi)" 
