C5) 
de rayon sphérique ®,, dont l'angle BaC — w se calcule aisément 
en fonction des données, secteur dont l'aire est 
@(1 — cos p,). 
On peut obtenir une formule simple en opérant comme il suit : 
on a, pour les différentes aires, qui entrent dans la formule (5), 
aBC — Baè(1 — cos ?,) — (Bac + ba — a) (1 — cos #4) (*) 
bAC — AbC(1 — cos +3) — (Abc Gite b) (1 — cos +) 
LOS RS . 
cAB — AcB(1 — cos y) — (Acb + acB — c) (1 — cos #,) 
s —a+b+c—7r 
LS De. TT 
Abc — Abc + Acb + bAc — 7r 
DS LS Re + 
Bac — Bac + acB + aBc— 7 
2 ÈS A TS 
Cab — baG + abC + aCb — 7. 
En ajoutant membre à membre ces sept équations, après avoir 
changé de signe les membres des trois dernières, il vient 
IS CARS TT D ZT 
S— 97 — (bAc + aBc + aCb) — cos 4,(Bac + baG — à) 
TT CASE À TT 
— cos ?,(Abc + abC — b) — cos #,(Acb + acB — c). 
Tous les angles qui entrent dans cette formule se calculent dans 
des triangles sphériques dont les trois côtés sont donnés ; ainsi 
2 COS à — COS ?y COS Pe 
DAC = arc ———; 
sin y, Sin & 
le résultat, en fonction des données, est : 
COS a — COS #5 COS p COS », — COS BCOS 
SRE Dr nn eos OO ve 
à) Sin +; SIN sin f sin +, 
COS 9j — COS y COS ÿ4 cos x — cos Ê cos y 
COS — QPCOS —————— |. 
| Sin y SIN #, sin £ sin y 
(*) Nous désignons par @, b, c les angles du triangle abc. 
